Contestavano? E perché scusa? Cioè hanno vinto lo scudetto e sono per la prima volta nei quarti di champions....
⚽️ Il Bar Sport di PesTeam
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Già... a vederci, appunto....No,sara' più bello vedervi perdere in finale...come in EL con Conte
Eh vabbe'...come avete visto noi perderle e' giusto che vediamo perderle anche a voi cazzarola!Già... a vederci, appunto....
Se non ho capito male contestavano perché ADL ha messo il veto all'ingresso di bandiere e tamburi, mentre nel settore ospiti possono entrare in + anche un aumento dei prezzi...ma potrei sbagliarmi eh
Io penso che un'annata calcistica cosi a Napoli sia irripetibile, prima pensino a festeggiare, poi calmate le acque dei festeggiamenti inizi a contestare perché cosi ti dai la zappa sui piedi da solo in quanti tutti sappiamo dell'importanza che ha il San Paolo/Maradona quando il Napoli gioca in casa.
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@Zonamista°
www.ilmattino.it
Napoli, ultras in protesta: i motivi della rivolta e il regolamento d'uso dello stadio
Se gli extraterrestri dovessero decidere finalmente di sbarcare sulla terra e per puro caso scegliessero lo stadio Maradona, proprio non potrebbero immaginare che il Napoli, la squadra cittadina...
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Vabbè se è per bandiere e tamburi c'hanno ragione i tifosi, De Laurentis deve essere impazzito.@Zonamista°
Napoli, ultras in protesta: i motivi della rivolta e il regolamento d'uso dello stadio
Se gli extraterrestri dovessero decidere finalmente di sbarcare sulla terra e per puro caso scegliessero lo stadio Maradona, proprio non potrebbero immaginare che il Napoli, la squadra cittadina...
"Nessun Pc al mondo può calcolare la profondità"
Ma ti rendi conto della minchiata che hai appena scritto?
Qualsiasi computer è perfettamente in grado di calcolare profondità e prospettiva (e lo era naturalmente anche negli anni '80), basta avere le coordinate x e y. E' semplice informatica applicata.
Fatti una cultura va là....
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Ma cosa minchia centra sta roba ,queste sono le regole della prospettiva nel disegno tecnico,dove io avevo 9,disegnavo perfettamente pezzi meccanici in assometria cavaliera e isometrica .
https://www.esneca.it/blog/prospettiva-tipi-disegno-prospettico/#:~:text=La prospettiva, o disegno prospettico,che significa “vedere attraverso”.
Non puoi risalire alla reale profondità da un immagine appiattita ,lo puoi fare in modo approssimativo avendo dei punti di riferimento ma non certo in cm o mm
Sì al Cepu
G. Schgör (Ott. 2005)
Algoritmi semplici per assonometria e prospettiva
Sommario
Viene affrontato il problema di rappresentazione grafica di una figura tridimensionale su un piano di proiezione (schermo video), considerando sia il metodo assonometrico, sia quello più complesso della prospettiva.Si vogliono cioè determinare algoritmi che consentano ad un programmatore di grafica con computer di passare da uno spazio tridimensionale alla sua proiezione piana con regole sufficientemente semplici, tali comunque da non richiedere speciali strumenti di calcolo che non siano già previsti nei normali linguaggi di programmazione.
Vengono perciò indicate procedure semplificate, adatte alla rappresentazione grafica di figure elementari, quali quelle utilizzate per illustrazioni didattiche, dandone anche esempi applicativi.
Rappresentazione assonometrica
Un punto nello spazio tridimensionale è definito da una terna di coordinate riferite ad una terna di assi (x,y,z) fra loro perpendicolari (rappresentazione “cartesiana”).Una volta definito il centro (o “origine”) degli assi e la direzione di questi, un generico punto p è infatti individuato dalla sua distanza nella direzione di ciascun asse. Le coordinate del punto xp.yp,zp sono quindi le rispettive distanze, espresse in una appropriata unità di misura.
Questo è semplice da capire, ma quando lo si voglia illustrare su un piano (un foglio di carta o lo schermo video) sorge una complicazione: la mancanza della terza dimensione!
Si può ovviare a questo, rappresentando il terzo asse (quello che uscirebbe perpendicolarmente dal
piano di disegno) con una retta giacente nel piano, ma obliqua rispetto alle altre due.
La figura illustra chiaramente questo principio, mostrando l’asse y inclinato di un angolo j rispetto alla verticale. E’ questa una delle forme più comuni di assonometria, in cui la terna di coordinate del punto (xp,yp,zp) viene ridotta alle due coordinate di proiezione sul piano zx, rispettivamente xpp e zpp.
Queste due sono ricavate facilmente dalle relazioni: xpp = xp - yp*sen(j) e zpp = zp - yp*cos(j).
E’ quindi ovvio che definendo una qualsiasi figura mediante le coordinate dei suoi singoli punti, è possibile convertirla in rappresentazione piana semplicemente applicando queste relazioni (e per un calcolatore è un’operazione banale).
La figura mostra la rappresentazione di un cubo (8 vertici, quindi altrettanti punti da calcolare e poi da congiungere con segmenti di retta).
Si noti che per dare maggior realismo alla figura, si è introdotto una unità di misura diversa per l’asse y (i 2/3 dell’unità di x e z). Anche con questo accorgimento si nota una forma che non soddisfa pienamente le regole della normale visione tridimensionale: il mantenimento del parallelismo degli spigoli contrasta infatti con l’impressione di convergenza con la profondità che si ha nella realtà (vedremo il superamento di questo con la prospettiva).
Particolarmente interessante è la rappresentazione assonometrica di curve spaziali (qualora se ne sappia esprimere matematicamente l’equazione). Più problematica è la rappresentazione di superfici, per cui per poterne interpretare l’andamento, occorre prevedere un disegno a strati (curve di livello) o a reticolo.
Un’osservazione importante per il disegno mediante calcolatore di curve o superfici spaziali è che spesso è opportuno ricorrere ad una rappresentazione in coordinate “polari”, anziché cartesiane. Questo consente di spaziare più uniformemente i punti calcolati, quindi di ottenere un migliore aspetto.
La figura illustra la convenzione solitamente adottata per esprimere la “posizione” del generico punto p in coordinate polari.
Si deve sottolineare che la conversione tra i due tipi di coordinate è elementare (ovviamente per un calcolatore) e si basa sulle seguenti relazioni:
da cartesiane a polari:
r = Ö(xp^2+yp^2+zp^2)
b = arcsen(zp/r)
a = arcsen(yp /(r*cosb)
da polari a cartesiane:
xp = r*cosa*cosb
yp = r*cosa*senb
zp = r*senb
Ecco ad esempio come può essere disegnato uno spicchio di sfera (1/8) con centro coincidente con l’origine degli assi.
L’equazione è x^2+y^2+z^2=R^2 , che può essere prima convertita in coordinate polari, utilizzando poi queste per calcolare i singoli punti da disegnare. Ovviamente r=R e, tenendo costante b, si può far variare a con incrementi costanti da 0 a 90° (se tali incrementi sono sufficientemente piccoli si otterrà una linea continua anziché i singoli punti).. Incrementando poi b, si potrà disegnare un secondo “strato”, e così via.
Il metodo illustrato è particolarmente adatto a rappresentare soluzioni di problemi di geometria tridimensionale.
La figura che segue mostra la presentazione grafica di un programma che calcola il punto di intersezione di un piano con una retta.
L’equazione canonica di un piano P(A,B,C) è data da A*x+B*y+C*z=1 (si osservi che A,B,C sono gli inversi delle intercette con i rispettivi assi) mentre la retta r(a,b,c,d) è definita dalle sue proiezioni sui piani xy (y=a*x+b) e zx (z=c*x+d).
Il programma (in Visual Basic) calcola il punto di intersezione pi(x,y,z) e ne dà la rappresentazione grafica, partendo da dati prefissati (variabili nel programma) e dai due parametri a e c variabili mediante cursori ( per semplicità si sono posti =0 i parametri b e d, cioè facendo passare la retta per l’origine degli assi): ogni volta che si cambia a o c , viene ridisegnata la figura con il nuovo punto d’intersezione.
Questo rende molto più intuitiva la soluzione, con l’immagine immediata (il che non è poi così facile da immaginare in uno spazio tridimensionale).
Come ultimo esempio di rappresentazione assonometrica, cito la soluzione grafica di uno dei problemi posti nella “Gara di Matematica” del sito matematicament.it.
Il problema chiedeva di determinare la direzione di lancio di una bilia in un ideale “biliardo tridimensionale” (a parallelepipedo ed in assenza di gravità) in modo tale che, lanciata da un punto qualsiasi di una faccia, la bilia tornasse allo stesso punto di partenza dopo aver rimbalzato su tutte le altre facce.
Le traiettorie relative alla soluzione sono ottenibili richiamando il programma:
http://www.matematicamente.it/giochi/biliardo3d_sol5.exe
ed attivando il tasto di simulazione.
Il programma (in edizione eseguibile di Visual Basic) richiede per l’esecuzione l’interprete VBRUN300.dll (qualora non già disponibile, scaricabile da: http://matfisinf.supereva.it/VBRUN300.DLL )
Agendo sui cursori, è possibile variare a piacere il punto di partenza e verificare il ritorno della bilia in questo punto.
Dal punto di vista grafico, si noti l’opportunità di indicare anche la proiezione delle traiettorie sulla faccia orizzontale inferiore, per meglio mettere in risalto la tridimensionalità di queste.
Prospettiva
Si è già accennato al fatto che la rappresentazione assonometrica non riproduce gli effetti della visione tridimensionale, che rimpicciolisce gli oggetti più distanti dall’osservatore.
Il problema, che ha interessato la pittura per centinaia di anni, è stato ormai risolto con le regole della prospettiva.
Normalmente questo viene ottenuto con procedure grafiche che, dato il disegno in scala degli oggetti nelle direzioni frontale, laterale e dall’alto (cioè “in pianta”), permette di ottenere una visione “panoramica” tridimensionale.
Poiché lo scopo è qui di dare al programmatore di grafica computerizzata uno strumento matematico che gli permetta di fare la stessa cosa, dobbiamo trasformare le coordinate di un generico punto p, individuato rispettivamente da xp,yp,zp, in una coppia di coordinate (xpp,zpp) sul piano do proiezione.
Per semplificare questa trasformazione, assumiamo come piano di proiezione lo stesso piano zx e supponiamo che la posizione dell’osservatore sia nel piano yz (con altezza HO e distanza DO dal centro degli assi).
Date quindi le coordinate del punto nello spazio x,y,z, è elementare ricavare geometricamente le espressioni delle coordinate x e z della sua proiezione sul piano zx (è l’intersezione della retta passante per p e per l’osservatore, con il piano zx, cioè y=0).
Risulta: xpp =xp/(1+yp/DO) e zpp=(zp*DO + yp*HO) /(yp+DO)
E’ interessante notare che il piano orizzontale passante per l’osservatore (z=HO) interseca il piano di proiezione xz formando quella che viene chiamata “linea di orizzonte”. Su questa giacciono i punti di fuga, cioè quei punti a cui convergono le rette corrispondenti alle parallele nel disegno tridimensionale.
Vediamone un’applicazione rappresentando uno spigolo di parallelepipedo con due sole facce visibili.
Date la vista laterale e la pianta (che individuano così l’oggetto da proiettare) si possono ricavare le coordinate sui tre assi (x,y,z) dei sei punti (p1…p6) da trasformare in rispettive coordinate xpp,zpp sul piano di proiezione (zx).
Il risultato è la rappresentazione in prospettiva:
Come si vede, le parallele p1- p3 e p2-p4 dell’oggetto originale, convergono ora verso un punto dell’orizzonte (che può essere determinato dall’intersezione dalla retta orizzontale dall’osservatore e parallela al lato di sinistra, con il piano di proiezione). Lo stesso si può dire per il lato di destra. Questi punti di convergenza sono detti punti di fuga e corrispondono alla posizione che si avrebbe se ciascun lato si prolungasse all’infinito.
Si fa notare che il metodo è applicabile anche a forme curve (solitamente di laboriosa e difficile procedura se la proiezione è eseguita geometricamente). Ovviamente vanno calcolati molti più punti, ma se la curva è esprimibile in forma matematica, questo non è un problema.
Come esempio di questo, ecco la prospettiva di un arco (semicerchio), disegnato sul lato destro dello stesso parallelepipedo visto prima..
Si fa notare che la rappresentazione di archi su piani verticali, inclinati sul piano di proiezione (zx) di un angolo g, è semplicemente espressa da
xp = xc – R*cos(g)*cos(d)
yp = yc – R*sen(g)*cos(d)
zp = zc – R* sen(d )
dove (xc,yc,zc) sono le coordinate del centro dell’arco, R il suo raggio e d l’angolo al centro, che va incrementato da 0 a p/2 per tracciare il semicerchio.
Ovviamente, ciascun punto così calcolato va “proiettato” sul piano zx con le formule di trasformazione date, per ricavarne le coordinate xpp e zpp del corrispondente punto da tracciare.
La figura mostra il risultato di 4 archi uguali e consecutivi su un piano verticale, tracciato con le formule precedenti, semplicemente cambiando per ciascuno la posizione del rispettivo centro.
Conclusioni
Si è mostrato un semplice approccio matematico per la trasformazione di figure nello spazio tridimensionale in figure piane, sia per la rappresentazione assonometrica, sia per quella in prospettiva.
La prima è più adatta alla rappresentazione di solidi o curve matematiche per la visualizzazione di soluzioni di problemi geometrici, la seconda per la rappresentazione di costruzioni architettoniche.
Per quest’ultima, si sottolinea l’estrema facilità di individuare il punto di osservazione più adatto, variando opportunamente i parametri relativi alla posizione dell’osservatore stesso.
Una volta impostato il programma, il cambiamento di questi parametri porta infatti immediatamente alla visualizzazione del risultato, consentendo la scelta che maggiormente soddisfa.
Questo è incomparabilmente più comodo rispetto ai classici metodi puramente geometrici, che costringono a ripartire da zero ogni volta che si volesse portare qualche cambiamento.
Ultima modifica:
Ecco quando sei in difficoltà comici a postare papiri di roba senza senso e fuori contesto,quello che dici non si può fare puntoSì al Cepu
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G. Schgör (Ott. 2005)
Algoritmi semplici per assonometria e prospettiva
Sommario
Viene affrontato il problema di rappresentazione grafica di una figura tridimensionale su un piano di proiezione (schermo video), considerando sia il metodo assonometrico, sia quello più complesso della prospettiva.
Si vogliono cioè determinare algoritmi che consentano ad un programmatore di grafica con computer di passare da uno spazio tridimensionale alla sua proiezione piana con regole sufficientemente semplici, tali comunque da non richiedere speciali strumenti di calcolo che non siano già previsti nei normali linguaggi di programmazione.
Vengono perciò indicate procedure semplificate, adatte alla rappresentazione grafica di figure elementari, quali quelle utilizzate per illustrazioni didattiche, dandone anche esempi applicativi.
Rappresentazione assonometrica
Un punto nello spazio tridimensionale è definito da una terna di coordinate riferite ad una terna di assi (x,y,z) fra loro perpendicolari (rappresentazione “cartesiana”).
Una volta definito il centro (o “origine”) degli assi e la direzione di questi, un generico punto p è infatti individuato dalla sua distanza nella direzione di ciascun asse. Le coordinate del punto xp.yp,zp sono quindi le rispettive distanze, espresse in una appropriata unità di misura.
Questo è semplice da capire, ma quando lo si voglia illustrare su un piano (un foglio di carta o lo schermo video) sorge una complicazione: la mancanza della terza dimensione!
Si può ovviare a questo, rappresentando il terzo asse (quello che uscirebbe perpendicolarmente dal
piano di disegno) con una retta giacente nel piano, ma obliqua rispetto alle altre due.
La figura illustra chiaramente questo principio, mostrando l’asse y inclinato di un angolo j rispetto alla verticale. E’ questa una delle forme più comuni di assonometria, in cui la terna di coordinate del punto (xp,yp,zp) viene ridotta alle due coordinate di proiezione sul piano zx, rispettivamente xpp e zpp.
Queste due sono ricavate facilmente dalle relazioni: xpp = xp - yp*sen(j) e zpp = zp - yp*cos(j).
E’ quindi ovvio che definendo una qualsiasi figura mediante le coordinate dei suoi singoli punti, è possibile convertirla in rappresentazione piana semplicemente applicando queste relazioni (e per un calcolatore è un’operazione banale).
La figura mostra la rappresentazione di un cubo (8 vertici, quindi altrettanti punti da calcolare e poi da congiungere con segmenti di retta).
Si noti che per dare maggior realismo alla figura, si è introdotto una unità di misura diversa per l’asse y (i 2/3 dell’unità di x e z). Anche con questo accorgimento si nota una forma che non soddisfa pienamente le regole della normale visione tridimensionale: il mantenimento del parallelismo degli spigoli contrasta infatti con l’impressione di convergenza con la profondità che si ha nella realtà (vedremo il superamento di questo con la prospettiva).
Particolarmente interessante è la rappresentazione assonometrica di curve spaziali (qualora se ne sappia esprimere matematicamente l’equazione). Più problematica è la rappresentazione di superfici, per cui per poterne interpretare l’andamento, occorre prevedere un disegno a strati (curve di livello) o a reticolo.
Un’osservazione importante per il disegno mediante calcolatore di curve o superfici spaziali è che spesso è opportuno ricorrere ad una rappresentazione in coordinate “polari”, anziché cartesiane. Questo consente di spaziare più uniformemente i punti calcolati, quindi di ottenere un migliore aspetto.
La figura illustra la convenzione solitamente adottata per esprimere la “posizione” del generico punto p in coordinate polari.
Si deve sottolineare che la conversione tra i due tipi di coordinate è elementare (ovviamente per un calcolatore) e si basa sulle seguenti relazioni:
da cartesiane a polari:
r = Ö(xp^2+yp^2+zp^2)
b = arcsen(zp/r)
a = arcsen(yp /(r*cosb)
da polari a cartesiane:
xp = r*cosa*cosb
yp = r*cosa*senb
zp = r*senb
Ecco ad esempio come può essere disegnato uno spicchio di sfera (1/8) con centro coincidente con l’origine degli assi.
L’equazione è x^2+y^2+z^2=R^2 , che può essere prima convertita in coordinate polari, utilizzando poi queste per calcolare i singoli punti da disegnare. Ovviamente r=R e, tenendo costante b, si può far variare a con incrementi costanti da 0 a 90° (se tali incrementi sono sufficientemente piccoli si otterrà una linea continua anziché i singoli punti).. Incrementando poi b, si potrà disegnare un secondo “strato”, e così via.
Il metodo illustrato è particolarmente adatto a rappresentare soluzioni di problemi di geometria tridimensionale.
La figura che segue mostra la presentazione grafica di un programma che calcola il punto di intersezione di un piano con una retta.
L’equazione canonica di un piano P(A,B,C) è data da A*x+B*y+C*z=1 (si osservi che A,B,C sono gli inversi delle intercette con i rispettivi assi) mentre la retta r(a,b,c,d) è definita dalle sue proiezioni sui piani xy (y=a*x+b) e zx (z=c*x+d).
Il programma (in Visual Basic) calcola il punto di intersezione pi(x,y,z) e ne dà la rappresentazione grafica, partendo da dati prefissati (variabili nel programma) e dai due parametri a e c variabili mediante cursori ( per semplicità si sono posti =0 i parametri b e d, cioè facendo passare la retta per l’origine degli assi): ogni volta che si cambia a o c , viene ridisegnata la figura con il nuovo punto d’intersezione.
Questo rende molto più intuitiva la soluzione, con l’immagine immediata (il che non è poi così facile da immaginare in uno spazio tridimensionale).
Come ultimo esempio di rappresentazione assonometrica, cito la soluzione grafica di uno dei problemi posti nella “Gara di Matematica” del sito matematicament.it.
Il problema chiedeva di determinare la direzione di lancio di una bilia in un ideale “biliardo tridimensionale” (a parallelepipedo ed in assenza di gravità) in modo tale che, lanciata da un punto qualsiasi di una faccia, la bilia tornasse allo stesso punto di partenza dopo aver rimbalzato su tutte le altre facce.
Le traiettorie relative alla soluzione sono ottenibili richiamando il programma:
http://www.matematicamente.it/giochi/biliardo3d_sol5.exe
ed attivando il tasto di simulazione.
Il programma (in edizione eseguibile di Visual Basic) richiede per l’esecuzione l’interprete VBRUN300.dll (qualora non già disponibile, scaricabile da: http://matfisinf.supereva.it/VBRUN300.DLL )
Agendo sui cursori, è possibile variare a piacere il punto di partenza e verificare il ritorno della bilia in questo punto.
Dal punto di vista grafico, si noti l’opportunità di indicare anche la proiezione delle traiettorie sulla faccia orizzontale inferiore, per meglio mettere in risalto la tridimensionalità di queste.
Prospettiva
Si è già accennato al fatto che la rappresentazione assonometrica non riproduce gli effetti della visione tridimensionale, che rimpicciolisce gli oggetti più distanti dall’osservatore.
Il problema, che ha interessato la pittura per centinaia di anni, è stato ormai risolto con le regole della prospettiva.
Normalmente questo viene ottenuto con procedure grafiche che, dato il disegno in scala degli oggetti nelle direzioni frontale, laterale e dall’alto (cioè “in pianta”), permette di ottenere una visione “panoramica” tridimensionale.
Poiché lo scopo è qui di dare al programmatore di grafica computerizzata uno strumento matematico che gli permetta di fare la stessa cosa, dobbiamo trasformare le coordinate di un generico punto p, individuato rispettivamente da xp,yp,zp, in una coppia di coordinate (xpp,zpp) sul piano do proiezione.
Per semplificare questa trasformazione, assumiamo come piano di proiezione lo stesso piano zx e supponiamo che la posizione dell’osservatore sia nel piano yz (con altezza HO e distanza DO dal centro degli assi).
Date quindi le coordinate del punto nello spazio x,y,z, è elementare ricavare geometricamente le espressioni delle coordinate x e z della sua proiezione sul piano zx (è l’intersezione della retta passante per p e per l’osservatore, con il piano zx, cioè y=0).
Risulta: xpp =xp/(1+yp/DO) e zpp=(zp*DO + yp*HO) /(yp+DO)
E’ interessante notare che il piano orizzontale passante per l’osservatore (z=HO) interseca il piano di proiezione xz formando quella che viene chiamata “linea di orizzonte”. Su questa giacciono i punti di fuga, cioè quei punti a cui convergono le rette corrispondenti alle parallele nel disegno tridimensionale.
Vediamone un’applicazione rappresentando uno spigolo di parallelepipedo con due sole facce visibili.
Date la vista laterale e la pianta (che individuano così l’oggetto da proiettare) si possono ricavare le coordinate sui tre assi (x,y,z) dei sei punti (p1…p6) da trasformare in rispettive coordinate xpp,zpp sul piano di proiezione (zx).
Il risultato è la rappresentazione in prospettiva:
Come si vede, le parallele p1- p3 e p2-p4 dell’oggetto originale, convergono ora verso un punto dell’orizzonte (che può essere determinato dall’intersezione dalla retta orizzontale dall’osservatore e parallela al lato di sinistra, con il piano di proiezione). Lo stesso si può dire per il lato di destra. Questi punti di convergenza sono detti punti di fuga e corrispondono alla posizione che si avrebbe se ciascun lato si prolungasse all’infinito.
Si fa notare che il metodo è applicabile anche a forme curve (solitamente di laboriosa e difficile procedura se la proiezione è eseguita geometricamente). Ovviamente vanno calcolati molti più punti, ma se la curva è esprimibile in forma matematica, questo non è un problema.
Come esempio di questo, ecco la prospettiva di un arco (semicerchio), disegnato sul lato destro dello stesso parallelepipedo visto prima..
Si fa notare che la rappresentazione di archi su piani verticali, inclinati sul piano di proiezione (zx) di un angolo g, è semplicemente espressa da
xp = xc – R*cos(g)*cos(d)
yp = yc – R*sen(g)*cos(d)
zp = zc – R* sen(d )
dove (xc,yc,zc) sono le coordinate del centro dell’arco, R il suo raggio e d l’angolo al centro, che va incrementato da 0 a p/2 per tracciare il semicerchio.
Ovviamente, ciascun punto così calcolato va “proiettato” sul piano zx con le formule di trasformazione date, per ricavarne le coordinate xpp e zpp del corrispondente punto da tracciare.
La figura mostra il risultato di 4 archi uguali e consecutivi su un piano verticale, tracciato con le formule precedenti, semplicemente cambiando per ciascuno la posizione del rispettivo centro.
Conclusioni
Si è mostrato un semplice approccio matematico per la trasformazione di figure nello spazio tridimensionale in figure piane, sia per la rappresentazione assonometrica, sia per quella in prospettiva.
La prima è più adatta alla rappresentazione di solidi o curve matematiche per la visualizzazione di soluzioni di problemi geometrici, la seconda per la rappresentazione di costruzioni architettoniche.
Per quest’ultima, si sottolinea l’estrema facilità di individuare il punto di osservazione più adatto, variando opportunamente i parametri relativi alla posizione dell’osservatore stesso.
Una volta impostato il programma, il cambiamento di questi parametri porta infatti immediatamente alla visualizzazione del risultato, consentendo la scelta che maggiormente soddisfa.
Questo è incomparabilmente più comodo rispetto ai classici metodi puramente geometrici, che costringono a ripartire da zero ogni volta che si volesse portare qualche cambiamento.
"E’ quindi ovvio che definendo una qualsiasi figura mediante le coordinate dei suoi singoli punti, è possibile convertirla in rappresentazione piana semplicemente applicando queste relazioni (e per un calcolatore è un’operazione banale)."
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Ma va ? Sono le regole della prospettiva nel disegno tecnico te l'ho già detto,cosa minchia centra con quello che vuoi far credere ? Non puoi risalire alla profondità reale(in cm) di un immagine appiattita, lo puoi fare solo in maniera approssimativa tramite dei punti di riferimento ,stop !!!
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Se ci scattiamo una foto in un un deserto senza punti di riferimento ,io davanti e te dietro di 3 metri e 4 cm, non esisterà nessun computer che potrà individuare la reale distanza che c'è tra me e te in quella foto,o vuoi capì o non lo vuoi capì ?Nulla. Non gliela fa.
Se ci scattiamo una foto in un un deserto senza punti di riferimento ,io davanti e te dietro di 3 metri e 4 cm, non esisterà nessun computer che potrà individuare la reale distanza che c'è tra me e te in quella foto,o vuoi capì o non lo vuoi capì ?
E le coordinate X e Y a cosa le applichi se non hai punti di riferimento?
Tordo, come punto di riferimento basta conoscere la tua o la mia altezza.
Studia e poi ne riparliamo.
M. Gaiani, Le radici della modellazione, «Disegnare idee ed immagini», 2001, 23, n. monografico: Una nuova cultura per il rilevamento, a cura di M. Docci, R. Migliari, M. Gaiani, pp. 37-39.
U. Saccardi, Elementi di proiettiva. Applicazioni della geometria descrittiva, Firenze 2004.
Disegno come modello. Riflessioni sul disegno nell’era informatica, a cura di R. Migliari, Roma 2004.
La rappresentazione riconfigurata. Un viaggio lungo il processo di produzione del progetto di disegno industriale, a cura di M. Gaiani, Milano 2006.
R. Migliari, Rappresentazione come sperimentazione, in Ikhnos. Analisi grafica e storia della rappresentazione, a cura di G. Pagnano, Siracusa 2008, pp. 11-28.
R. Migliari, Geometria descrittiva, 2 voll., Torino 2009.
Io posso anche mettermi a studiare ma sarà comunque difficile poter riuscire a dimostrare l'impossibile
Studia e poi ne riparliamo.
M. Gaiani, Le radici della modellazione, «Disegnare idee ed immagini», 2001, 23, n. monografico: Una nuova cultura per il rilevamento, a cura di M. Docci, R. Migliari, M. Gaiani, pp. 37-39.
U. Saccardi, Elementi di proiettiva. Applicazioni della geometria descrittiva, Firenze 2004.
Disegno come modello. Riflessioni sul disegno nell’era informatica, a cura di R. Migliari, Roma 2004.
La rappresentazione riconfigurata. Un viaggio lungo il processo di produzione del progetto di disegno industriale, a cura di M. Gaiani, Milano 2006.
R. Migliari, Rappresentazione come sperimentazione, in Ikhnos. Analisi grafica e storia della rappresentazione, a cura di G. Pagnano, Siracusa 2008, pp. 11-28.
R. Migliari, Geometria descrittiva, 2 voll., Torino 2009.
Dai mi stai perculando.... non è possibile che tu non capisca una cosa così semplice...Io posso anche mettermi a studiare ma sarà comunque difficile poter riuscire a dimostrare l'impossibile
Basta conoscere la tua o la mia altezza.
Quindi mi stai dicendo che è possibile conoscere la reale distanza(in cm) che c'è in questa foto tra Osimhen e Orsato solo conoscendo le loro altezze ? Non approssimativa (che ci sta) ma proprio al millimetro.e non solo il Telebeam poteva farlo già nell'86Dai mi stai perculando.... non è possibile che tu non capisca una cosa così semplice...
Basta conoscere la tua o la mia altezza.
Certo che sì. Qui addiruttura hai pure la linea dell'area e quella del cerchio di centrocampo come riferimenti (non sei nel desertoQuindi mi stai dicendo che è possibile conoscere la reale distanza(in cm) che c'è in questa foto tra Osimhen e Orsato solo conoscendo le loro altezze ? Non approssimativa (che ci sta) ma proprio al millimetro
).La distanza la puoi conoscere al millimetro appunto.
Certo he si ma in maniera approssimativa ma non al millimetro o centimetro misure con cui si annullano i gol per fuorigioco
Al millimetro.Certo he si ma in maniera approssimativa ma non al millimetro o centimetro misure con cui si annullano i gol per fuorigioco
Ti svelo un segreto: quando hai a che fare con i numeri non puoi sbagliare.
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